초등 5학년 분수와 소수 계산, 아이들이 자주 틀리는 6가지
5학년이 되면 연산이 갑자기 어려워져요. 4학년까지는 자연수 계산이 대부분이었는데, 5학년에는 분모가 다른 분수, 대분수, 소수의 곱셈이 한꺼번에 나와요. 아이가 개념은 아는데 자꾸 틀린다면 대개 아래 여섯 군데 중 하나예요.
1. 혼합 계산을 앞에서부터 차례로 한다
앞에서부터 계산하면 48 − 18 = 30, 30 ÷ 3 = 10이 나와요. 하지만 순서는 괄호 안 → 곱셈과 나눗셈 → 덧셈과 뺄셈이에요.
- 괄호 안: 12 + 6 = 18
- 나눗셈: 18 ÷ 3 = 6
- 뺄셈: 48 − 6 = 42
식을 보자마자 계산할 순서대로 번호를 붙이게 하면 실수가 확 줄어요.
2. 분모가 다른 분수를 분모끼리 더한다
1/2 + 1/3을 2/5라고 쓰는 실수예요. 분수는 크기가 같은 조각끼리만 더할 수 있어서 먼저 통분해야 해요.
- 1/2 = 3/6, 1/3 = 2/6
- 3/6 + 2/6 = 5/6
2/5가 1/2보다 작다는 걸 같이 확인해 보면, 「더했는데 작아질 수 없다」는 감각이 생겨요.
3. 통분은 했는데 약분을 안 한다
3/4 + 1/12 = 9/12 + 1/12 = 10/12에서 멈추는 경우예요. 계산은 맞았지만 답은 기약분수로 써야 해요. 분자와 분모를 최대공약수 2로 나누면 5/6이에요. 답을 쓰기 전에 「분자와 분모를 같이 나눌 수 있는 수가 있나?」를 한 번 묻는 습관이면 충분해요.
4. 대분수 뺄셈에서 분수끼리 거꾸로 뺀다
1/4에서 3/4을 뺄 수 없으니 3/4 − 1/4을 해서 2와 2/4라고 쓰는 실수가 많아요. 자연수에서 1을 빌려 와야 해요.
- 3과 1/4 = 2와 5/4
- 2와 5/4 − 1과 3/4 = 1과 2/4 = 1과 1/2
헷갈리면 둘 다 가분수로 바꿔서 13/4 − 7/4 = 6/4 = 3/2로 확인해도 돼요.
5. 대분수 곱셈을 자연수와 분수로 나눠서 한다
자연수 2는 그대로 두고 1/3 × 3/4 = 1/4만 곱해서 2와 1/4이라고 쓰기 쉬워요. 대분수는 가분수로 바꾼 다음 곱해요.
- 2와 1/3 = 7/3
- 7/3 × 3/4 = 21/12 = 7/4 = 1과 3/4
곱하기 전에 3끼리 약분하면 7/1 × 1/4 = 7/4로 더 빨리 끝나요.
6. 소수의 곱셈에서 소수점 자리를 놓친다
0.3 × 0.4를 1.2라고 쓰는 실수예요. 소수점을 떼고 3 × 4 = 12를 구한 다음, 두 수의 소수점 아래 자리 수를 더한 만큼(1 + 1 = 2자리) 소수점을 찍어요. 그래서 답은 0.12예요. 1.5 × 0.3도 15 × 3 = 45에서 두 자리를 찍어 0.45예요.
덤: 최대공약수와 최소공배수 헷갈릴 때
12와 18의 최대공약수는 6, 최소공배수는 36이에요. 「공약수는 두 수를 나누는 수라서 두 수보다 작거나 같고, 공배수는 두 수의 배수라서 두 수보다 크거나 같다」고 기억하면 답의 크기만 보고도 잘못을 알아챌 수 있어요.
매일 조금씩이 제일 잘 늘어요
연산 실수는 한 번에 많이 푸는 것보다 매일 몇 문제씩 꾸준히 풀 때 줄어요. 도킴랩스의 「딩동댕 연산」은 하루 10문제를 1학기, 2학기 단원으로 골라 풀고, 틀리면 위 같은 힌트를 바로 보여 줘요. 맞힐 때마다 연산 친구가 알에서 수탉으로 자라고, 「60초 도전」으로 자기 기록을 깨 보는 재미도 있어요.